Todos já devem saber que Cazuza era extremamente apaixonado por sua avó. O que poucos sabem é que a música "Poema" foi escrita para ela. Em uma história do livro O Tempo não Para, Lucinha Araújo retrata direitinho o caso, aconteceu mais ou menos assim:
Cazuza em uma tarde presenteou sua avó com um lindo poema, dos versos mais simples e tocantes. Quando Cazuza veio a falecer, sua mãe começou a juntar todas as coisas que pertenciam ao filho, para mais tarde montar um acervo. Ela sabia que a avó de Cazuza guardava com muito carinho o poema que seu filho tinha a presenteado. Pedindo-a o poema, a avó recusou, dizendo que era um presente e que não poderia simplesmente dar pra ela. Lucinha ficou muito chateada.
Quando a avó de Cazuza também veio a falecer, Lucinha recebeu uma caixinha, onde nela estava presente este poema. Gostando muito do texto, ligou pro Frejat e perguntou-lhe se gostaria de uma parceria para idealizar a música. Lendo-a, Frejat passou uma noite em claro e conseguiu finalmente transformar o poema em música. No entanto disse que ficaria perfeita na voz de Ney Matogrosso. O Ney lógico aceitou e assim surgia a música "Poema".